下列矩阵方程解正确的是( ).    : 的解是; 的解是; 的解是; 的解是本门课程完整    点击这里，查看 线性代数(浙江大学) 中国大学mooc    满分完整版章节测验 m300115相关试题 假设A，B均为n(n>1)阶方阵，c为相关的数，则( ).    : ; ; 设c为相关的数，下列关于n(n > 1) 阶方阵的运算性质哪些是成立的?    : ; 下列哪些矩阵一定是反对称矩阵?    : 零矩阵.; .设 为n 阶方阵， 则    : ; 下列矩阵中， 不是初等矩阵的是（ ）.    : 设矩阵 集合 则线性方程组 有无穷多解的充分必要条件为    : 设 是同阶方阵. 方阵 的主对角线上所有元素之和为该矩阵的迹， 记为 则    : 对 均有 设 为 阶非零矩阵， 为 阶单位矩阵. 若 则    : 可逆， 可逆.已知 3 阶方阵 的行列式 则    : 已知 3 阶方阵 的行列式 则    : 已知 3 阶方阵 的行列式 则    : 已知 3 阶方阵 的行列式 则    : 已知 3 阶方阵 的行列式 则    : 已知 3 阶方阵 的行列式 则    : 设 均为二阶方阵， 分别是 的伴随矩阵， 若 则分块矩阵 的伴随矩阵为    : 设 为三阶矩阵， 将 的第2列加到第1列得矩阵 再交换 的第2行与第3行得单位矩阵， 记 则    : 设 为三阶矩阵， 将 的第2行加到第1行得矩阵 ， 再交换 的第2列与第3列得单位矩阵， 记 则    : 设 为三阶矩阵， 将 的第2行加到第1行得矩阵 ， 再将 的第1列的 倍加到第2列得 记 则    : 若矩阵 经初等列变换化成 则    : 存在矩阵 使得 设矩阵 则 的秩为    : 1设 为 矩阵， 为 矩阵， 为 阶单位矩阵. 若 则    : 秩 秩 设 为 阶矩阵， 则    : 设 元线性方程组 其中    : ; 时， 该方程组有唯一解.如果 则称矩阵 为对称矩阵. 设矩阵 都是数域 上的对称矩阵， 则    : 如果 则对 均有 成立.; 矩阵 是对称矩阵.; 对 矩阵 都是对称矩阵.如果 则称矩阵 为反对称矩阵. 设矩阵 都是数域 上的反对称矩阵， 则    : 如果 则对 均有 成立.; 如果 则对 均有 成立.; 矩阵 是反对称矩阵.; 对 矩阵 都是反对称矩阵.; 矩阵 是对称矩阵当且仅当 下列命题中正确的是    : 若矩阵乘积 是 矩阵， 则矩阵 有 行.; 设 是两个 阶矩阵， 则 ; 对任意的 3 阶矩阵 和任一个数 都有 下列命题中正确的是    : 如果对两个不同的数 矩阵 满足 则 ; 设 是一个方阵， 是两个正整数， 则 ; 对角矩阵都是对称矩阵.下列命题中正确的是    : 若矩阵 满足 且 可逆， 则 ; 对任意的 阶矩阵 ， 都有 成立(其中 是 的伴随矩阵).; 若 阶矩阵 不可逆， 则 (其中 是 的伴随矩阵).; 若 阶矩阵 可逆， 则 (其中 是 的伴随矩阵).下列命题中正确的是    : 若矩阵 有一列元素全为零， 则 必不可逆.; 若 阶矩阵 的乘积 可逆， 则 都可逆.下列命题中正确的是    : 设矩阵 的列分块矩阵为 列矩阵 则 ; 若矩阵 均为方阵， 则分块矩阵 是一个准对角矩阵.下列命题中正确的是    : 每个初等矩阵都是可逆的.; 初等矩阵的转置也是初等矩阵. ; 如果 矩阵 的秩 ， 则 的(相抵)等价标准形为 ; 如果 矩阵 的秩 则 的(相抵)等价标准形为 ; 如果 阶矩阵 通过初等行变换化成的某个阶梯形矩阵有 个阶梯头， 则 必可逆.设非零方阵满足， 则下列结论不正确的是（ ）.    : 不可逆假设是阶非零实方阵，，其中是的代数余子式，则= ( ).    : 1假设为阶方阵，且满足，则( ).    : 设为数，下列关系中的哪些 阶方阵和可能关于矩阵乘法不可交换?    : .关于初等矩阵说法正确的是( ).    : 初等矩阵可逆; 初等矩阵的逆还是初等矩阵.假设均为阶方阵，则( ).    : 设矩阵，则与可交换的所有矩阵（ ）.    : ， 为任意数.设有矩阵，用分块矩阵乘法求得    : 设为阶矩阵，将的第二列加到第一列得矩阵，再交换的第二行与第三行得单位矩阵，记，则 （ ）.    : 设矩阵 ，其中为数， 集合 则线性方程组 有无穷多解的充分必要条件为    : 设 是同阶方阵. 方阵 的主对角线上所有元素之和为该矩阵的迹， 记为 则    : 对 均有 已知矩阵，为三阶非零矩阵，满足，则下列结论正确的是( ).    : 时，的秩必为1设c为相关的数且所涉及到的矩阵运算均可进行. 下列结论正确的是( ).    : ; ; 已知， 其中为阶可逆矩阵，为阶可逆矩阵，则下列结论不正确的是 ( ).    : G不可逆; ; 假设是阶方阵，则下列矩阵为对称矩阵的是( ).    : ; 以下结论正确的是( ).    : 若或不可逆，则必有不可逆; 若均可逆，则必有可逆假设是阶矩阵，且，则( ).    : A可逆; A+2E可逆; A-E可逆假设分别为与阶方阵，且均可逆，则( ).    : ; 假设均为阶方阵，为相关的数，则( ).    : ; ; 设为相关的数，下列关于 阶方阵的运算性质哪些是成立的?    : ; 下列哪些矩阵一定是反对称矩阵?    : 零方阵.; .设 为n 阶方阵， 则    : ; 设 元线性方程组 其中    : ; 时， 该方程组有唯一解. 设矩阵 都是数域 上的对称矩阵， 则    : 如果 则对 均有 成立.; 矩阵 是对称矩阵.; 对 矩阵 都是对称矩阵.设矩阵 都是数域 上的反对称矩阵， 则    : 如果 则对 均有 成立.; 如果 则对 均有 成立.; 矩阵 是反对称矩阵.; 对 矩阵 都是反对称矩阵.; 矩阵 是对称矩阵当且仅当 假设所涉及的运算均可进行，则下列命题中正确的是( ).    : 若矩阵乘积 是 矩阵， 则矩阵 有 行.; 设 是两个 阶矩阵， 则 ; 对任意的 3 阶矩阵 和任一个数 都有 假设所涉及的运算均可进行，则下列命题中正确的是    : 设矩阵 的列分块矩阵为 列矩阵 则 ; 若矩阵 均为方阵， 则分块矩阵 是一个准对角矩阵.; 若矩阵 均为二阶矩阵， 且它们的列分块矩阵和行分块矩阵分别分别为 则 .假设 是 矩阵， 是 元非零列向量， 是 元零列向量， 下列说法正确的是 ( )    : 若 有无穷多解， 则 有非零解; 若 有唯一解， 则 仅有零解; 若 仅有零解， 则 有唯一解设是 实矩阵且， 则下述正确的为( ).    : ; 只有零解 第11周 线性方程组解的结构 内积 实向量的长度及实向量间的夹角 正交基和标准正交基 测验4空间中过下列哪两个点的直线是平行的?和 和 和 和    : (d)，(a)以 为顶点的三角形的重心是    : 下列哪些的子集实际上是其子空间？(a) 所有形如 的向量， (b) 所有形如 向量， (c) 所有向量， 其中， (d) 所有向量， 其中.    : (a)向量组 的极大线性无关组是    : 设，如果，则下列结论中 (1) (2) 线性无关 (3) 线性相关 (4) 线性相关正确的是（ ）.    : (2)(4)已知如下两个线性方程组同解 则，满足( ).    : 下列各项中，是向量组线性相关的充要条件的是 ( ).    : 中至少有一个部分组线性相关设向量组(1)， 可由向量组(2)，线性表示，则下列选项正确的是( ).    : 如果(1)线性无关，则下列结论正确的是( ).    : 若存在不全为零的数，使得，则线性相关假设，则下列说法错误的是( ).    : 是极大线性无关组下列说法错误的是( ).    : 假设是矩阵，是矩阵，且，则下列集合不是R^n的子空间的是( ).    : 中向量哪些可成为R3 的基?    : ; ; 关于向量线性关系说法正确的是    : 向量组的秩小于向量个数， 则向量组线性相关.; 若向量组组成一个可逆矩阵， 则向量组线性无关.设有向量， 下列哪个向量 可以与组成 的基?    : ; 已知 为一方程组的通解. 则下述陈述中正确的是:    : 该方程组系数矩阵的秩是2.; 该方程组至少有两个方程.已知为向量空间的一组基，则下列向量中，能在基下的坐标和在常用基下的坐标一样的向量为（ ).    : ; 在中，已知则下列向量组中是向量组的极大线性无关组的是 ( ).    : ; ; 设在向量空间中有两组基向量在基下的坐标为则下列结论正确的是( ).    : 基到基的过渡矩阵为; 在基下的坐标为下列向量线性相关的是( ).    : ; 假设，则下列说法正确的是( ).    : 可由线性表示; 可由线性表示假设是中的一个标准正交基，则下面也是中的一个标准正交基的向量组是( ).    : ; 三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵A的秩为1，为AX=b的三个线性无关的解，则非齐次线性方程组AX=b的通解是( ).    : ，其中为任意常数; ，其中为任意常数; ，其中 为任意常数; ，其中 为任意常数设是的一组基，则下列向量组也是基的是( ).    : ; 设向量组(1) 可由向量组(2)线性表示，则下列选项正确的是( ).    : 如果(1)线性无关，则下列集合不是 的子空间的是( ).    : 设为3阶矩阵是一个3元的非零向量. 若 则关于线性方程组， 以下选项必定正确的是    : 有解， 且是解.下列向量组中线性相关的有    : 设其中为任意常数， 则下列向量组一定线性相关的为    : 设 为 3 元列向量， 矩阵 其中 分别是 的转置. 若 线性相关， 则以下一定正确的是    : 已知个向量 线性相关但其中任意 个向量都线性无关. 如果存在等式 及 则一定正确的是    : 若 则 设 令其中 为 中的数 下列一定正确的是    : 若 线性无关， 则 线性无关.以下错误的是    : 设 是 元向量. 如果 则向量组 线性无关.设向量组 线性无关， 则下列向量组线性相关的是    : 设 均为 元向量， 为 矩阵， 下列选项正确的是    : 若 线性相关， 则 线性相关.设向量组 不能由向量组 线性表示. 则 的值为    : 5在线性空间 中， 有向量组 与 以下选项正确的是    : 等价设 是 元向量空间 的一个基， 从这个基到基 的过渡矩阵是.    : 设向量组 为 的一组基 在这组基下的坐标为 则    : 设向量组 为3元向量空间 的一组基， 则由基 到基 的过渡矩阵为    : 设 均为 阶矩阵， 若 且 可逆， 则    : 矩阵 的列向量组与矩阵 的列向量组等价.设矩阵 为线性无关的 3 元列向量， 向量组 的秩是    : 2以下描述错误的是    : 任意 矩阵的列向量组都线性无关.对于齐次线性方程组以下正确的是    : 通解是 为任意数. 设 为 3 阶矩阵. 若 线性无关， 且 则线性方程组 的通解为.    : 为任意数.设 为 4 阶矩阵 为 的伴随矩阵， 若 是方程组 的一个基础解系， 则 的基础解系可为    : 设数域 上关于未知量 的两个齐次线性方程组 和 的自由未知量的个数之和大于 则以下正确的是    : 线性方程组 与 必有非零公共解.试用导出组的基础解系表示线性方程组的全部解.    : 为任意数.已知非齐次线性方程组 有三个线性无关的解， 方程组的系数矩阵为 下列正确的是    : 设 是一个 5 元非零行向量， 试问齐次线性方程组 的一个基础解系含有几个解向量?    : 4设 为3 元列向量， 矩阵 其中 分别是 的转置. 则以下一定正确的是    : 以下错误的是    : 由一个方程 组成的齐次线性方程组的一个基础解系由 个解向量组成.中向量哪些可成为的基?    : ; ; 设有向量， 下列哪个向量 可以与组成 的基?    : ; 已知 为一方程组的通解. 则下述陈述中正确的是:    : 该方程组系数矩阵的秩是2.; 该方程组至少有两个方程.在中，已知则下列向量组中是向量组的极大线性无关组的是 ( ).    : ; ; 设在向量空间中有两组基向量在基下的坐标为则下列结论正确的是( ).    : 基到基的过渡矩阵为; 在基下的坐标为假设是中的一个标准正交基，则下面也是中的一个标准正交基的向量组是( ).    : ; 设是的一组基，则下列向量组也是基的是( ).    : ; 设向量 向量是否可表示成向量的线性组合.    : 是， 且 的系数为 ; 是， 且 的系数为 若 则    : 线性相关.; 可经 线性表示.设 以下正确的是    : 当 时， 线性相关.; 当 时， 线性无关.以下选项错误的是:    : 若向量组 是线性相关的， 则 必可由 线性表示.; 若有不全为零的数 使得 成立， 则 线性相关， 亦线性相关.; 若当且仅当 时等式 成立 则 线性无关， 亦线性无关.; 若 线性相关 亦线性相关， 则存在不全为零的数 使 同时成立.设 则以下一定正确的是    : 线性无关.; 线性无关.; 线性相关.已知 m 个向量 线性相关但其中任意 个向量都线性无关. 如果则以下一定正确的是    : 若 则 均不为零.; 若 则 ; ; 任一向量都可经其余 个向量线性表示.以下正确的是    : 设 是 元向量. 如果向量组 线性无关， 则由 必可推出 ; 设 是 元向量. 则 线性相关.以下正确的是    : 设 是 元向量. 如果则向量组 线性相关.; 设 是 元向量. 如果则向量组 线性相关.设 则以下正确的是    : 对给定的向量组 设向量组 是 的一个极大无关组， 则向量组 中的向量都包含在向量组 中.; 向量组 中， 如果 线性无关， 则一定存在向量组 的一个极大无关组， 使得这个极大无关组包含 .设 令， 则以下正确的是    : ; 是一个极大线性无关组.; 是一个极大线性无关组.设向量组 为 的一个基 使得 是 的一个基的 是    : ; ; ; 下列各项中，是元向量组线性相关的充要条件的是 ( ).    : 中至少有一个部分组线性相关已知向量组和，下列结论正确的是( ).    : 若存在不全为零的数，使得，则向量组线性相关下列说法错误的是( ).    : 假设是矩阵，是矩阵，且，则以下错误的是    : 若向量组 满足 则向量组 线性无关.在线性空间 中， 有向量组 与 以下选项正确的是    : 等价关于向量线性关系说法正确的是    : 若向量组的秩小于向量个数， 则向量组线性相关.; 若向量组由一个可逆矩阵的列向量组成， 则向量组线性无关.已知 为一线性方程组的通解. 则下述陈述中正确的是:    : 该方程组系数矩阵的秩是2.; 该方程组至少含有两个方程.已知为向量空间的一组基，则下列向量中，能在基下的坐标和在常用基下的坐标一样的向量为（ ).    : ; 在中，已知，则下列向量组中是向量组的极大线性无关组的是 ( ).    : ; ; 设在向量空间中有两组基向量在基下的坐标为则下列结论正确的是( ).    : 基到基的过渡矩阵为; 在基下的坐标为下列是线性相关的向量组的是( ).    : ; 三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵A的秩为1，为AX=b的三个线性无关的解，则以下表达式中， ( ) 是非齐次线性方程组AX=b的通解.    : ，其中为任意常数; ，其中为任意常数; ，其中 为任意常数; ，其中 为任意常数设向量 向量是否可表示成向量的线性组合.    : 是， 且 的系数为 ; 是， 且 的系数为 ; 是， 且 的系数为 设 以下正确的是    : 当 时， 线性相关.; 当 时， 线性无关.以下选项错误的是:    : 若向量组 是线性相关的， 则 必可由 线性表示.; 若有不全为零的数 使得 成立， 则 线性相关， 亦线性相关.; 若当且仅当 时等式 成立， 则 线性无关， 亦线性无关.; 若 线性相关， 亦线性相关， 则存在不全为零的数 使 同时成立.以下不正确的是    : 如果向量组 线性相关， 则由 必可推出 ; 如果向量组 线性相关， 则由 ， 必可由 线性表示.; 若 都是 元向量， 则 线性无关.设 则以下不正确的是    : 向量组 中， 如果 线性无关， 则 是向量组 的一个极大无关组.; 对给定的向量组 设向量组 是 的一个极大无关组. 如果向量组 中的两个向量 线性无关， 则 都是向量组 中的向量.; 向量组 中， 如果其中任意 个向量都线性无关， 则向量组 也线性无关.设 令， 则以下正确的是    : ; 是一个极大线性无关组.; 是一个极大线性无关组.数据来源：网课题库