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1
1
单选题设A,B为同阶可逆方阵,则下列等式中错误的是( ) (A+B)-1=A-1+B-1
- A、|AB|=|A||B|
- B、(AB)-1=B-1A-1
- C、(A+B)-1=A-1+B-1
- D、(AB)T=BTAT
2
单选题设A为n阶可逆方阵,下式恒正确的是( ) (2A)T=2AT
- A、(2A)-1=2A-1
- B、(2A)T=2AT
- C、[(A-1)-1]T=[(AT)-1]T
- D、[(AT)T]-1=[(A-1)-1]T
3
单选题设A、B均为n阶可逆矩阵,且AB=BA,则下列结论中,不正确的是( ) B-1A=A-1B
- A、AB-1=B-1A
- B、B-1A=A-1B
- C、A-1B-1=B-1A-1
- D、A-1B=BA-1
2
1
单选题设A、B为n阶方阵,满足A2=B2,则必有( ) |A|2=|B|2
- A、A=B
- B、A=-B
- C、|A|=|B|
- D、|A|2=|B|2
2
单选题设A为三阶方阵且|A|=-2,则|3ATA|=( ) 108
- A、-108
- B、-12
- C、12
- D、108
3
单选题设A为三阶矩阵,且|A|=2,则|(A*)-1|=( ) A
- A、¼
- B、1
- C、2
- D、4
3
1
单选题已知向量组A:α1,α2,α3,α4中α2,α3,α4线性相关,那么( ) α1,α2,α3,α4线性相关
- A、α1,α2,α3,α4线性无关
- B、α1,α2,α3,α4线性相关
- C、α1可由α2,α3,α4线性表示
- D、α3,α4线性无关
2
单选题
向量组α1,α2,…αs的秩为r,且r<s,则( ) α1,α2,…αs中任意r+1个向量线性相关
- A、
α1,α2,…αs线性无关
- B、
α1,α2,…αs中任意r个向量线性无关
- C、
α1,α2,…αs中任意r+1个向量线性相关
- D、
α1,α2,…αs中任意r-1个向量线性无关
3
单选题设向量α1=(a1, b1, c1),α2=(a2, b2, c2),β1=(a1, b1, c1, d1),β2=(a2, b2, c2, d2),下列命题中正确的是( ) 若α1，α2线性无关，则必有β1，β2线性无关
- A、若α1,α2线性相关,则必有β1,β2线性相关
- B、若α1,α2线性无关,则必有β1,β2线性无关
- C、若β1,β2线性相关,则必有α1,α2线性无关
- D、若β1,β2线性无关,则必有α1,α2线性相关
4
单选题设A为m×n矩阵,齐次线性方程组 Ax=0有非零解的充分必要条件是( ) A的列向量组线性相关
- A、A的列向量组线性相关
- B、A的列向量组线性无关
- C、A的行向量组线性相关
- D、A的行向量组线性无关
5
1
单选题设n阶矩阵A,B是可交换的,即AB = BA,则不正确的结论是当A,B是反对称矩阵时,AB是反称阵
- A、当A,B是对称矩阵时,AB是对称矩阵
- B、当A,B是反对称矩阵时,AB是反称阵
2
单选题方阵A可逆的充要条件是| A | ≠ 0
- A、A ≠ 0
- B、| A | ≠ 0
- C、A* ≠ 0
- D、| A* | >0
6
1
单选题设n阶矩阵A,B,C和D满足ABCD=E,则(CB)^-1= CDADAB
- A、CDADAB
- B、DA
- C、AD
- D、DABCDA
2
单选题设A,B都是n阶非零矩阵,且AB = 0,则A和B的秩都小于n
- A、必有一个等于零
- B、都等于n
- C、一个小于n,一个等于n
- D、都小于n
7
1
单选题设M*N矩阵A的秩为s ,则A的所有s +1阶子式为零
- A、A的所有s-1阶子式不为零
- B、A的所有s阶子式不为零
- C、A的所有s +1阶子式为零
- D、对A施行初等行变换变成
2
单选题设A是M*N矩阵,B是N*M矩阵,则当 时,必有行列式
- A、当M>N时,必有行列式|AB|≠0
- B、当 时,必有行列式
- C、当 时,必有行列式
- D、当 时,必有行列式
8
1
单选题设A,B,C是n阶矩阵,且ABC = E ,则必有BCA = E
- A、CBA = E
- B、BCA = E
- C、BAC = E
- D、ACB = E
2
单选题设A,B都是n阶可逆矩阵,则AB是n阶可逆矩阵
- A、A+B 是n阶可逆矩阵
- B、A+B 是n阶不可逆矩阵
- C、AB是n阶可逆矩阵
- D、|A+B| = |A|+|B|
10
1
单选题设A和B均为n×n矩阵,则必有|AB|=|BA|
- A、|A+B|=|A|+|B|
- B、AB=BA
- C、|AB|=|BA|
- D、(A+B)-1=A-1+B-1
2
单选题设A是3×3矩阵,且r(A)=2,又B=( 1 0 2,0 3 0,4 0 5)则 r(BTAB)= 2
- A、1
- B、2
- C、3
- D、不确定
11
1
单选题设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于C A(A+B)-1B
- A、A-1+B-1
- B、A+B
- C、A(A+B)-1B
- D、(A+B)-1
12
1
单选题设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列各式中不正确的是(A+B)-1=A-1+B-1
- A、(A+B)T=AT+BT
- B、(A+B)-1=A-1+B-1
- C、(AB)-1=B-1A-1
- D、(AB)T=BTAT
2
单选题设A与B均为n阶矩阵,则下列结论中正确的是若|AB|=0,则|A|=0或|B|=0
- A、若|AB|=0,则A=O或B=O
- B、若|AB|=0,则|A|=0或|B|=0
- C、若AB=O,则A=O或B=O
- D、若AB¹O,则A¹O或B¹O
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