高等数学（1）(云南大学) 中国大学慕课答案2024版100分完整版

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第一章 函数 函数单元测验

1、 函数 的最小正周期为（      ）

A:
B:
C:
D:
答案:

2、 下列函数中，（       ）是 上单调增加的有界函数.

A:
B:
C:
D:
答案:

3、 下列说法正确的是（      ）

A: 的反函数为
B: 的反函数为
C: 的反函数为
D: 的反函数为
答案: 的反函数为

4、 设 ,则 (          )

A:
B:
C:
D:
答案:

5、 设函数 和 互为反函数，则 的反函数是

A:
B:
C:
D:
答案:

6、 设函数 是 上的奇函数，曲线 关于直线 对称，则下列哪个是 的周期.

A:
B:
C:
D:
答案:

7、 设 在 上严格单调递减， 是任意正数，则有（）

A:
B:
C:
D:
答案:

8、 设函数 满足 ，则 （）

A:
B:
C:
D:
答案:

9、 函数 是奇函数. (        )

A:正确
B:错误
答案: 正确

10、 有界函数的和、差、积均为有界函数。

A:正确
B:错误
答案: 正确

11、 函数 是周期为 的有界函数，其中 是取整函数.

A:正确
B:错误
答案: 正确

12、 周期函数都存在最小正周期.

A:正确
B:错误
答案: 错误

13、                            .
答案: 0.

14、 设 ,则                             .
答案: 1.

第二章 极限与连续 数列的极限单元测验

1、 下列数列收敛的是（      ）

A:
B:
C:
D:
答案:

2、 极限 (          )

A:
B:
C:
D:
答案:

3、 极限 (      )

A:
B:
C:
D:
答案:

4、 若极限 ,其中 均为常数，且A不为0，则（      ）

A:
B:
C:
D:
答案:

5、 若极限 则（     ）

A:
B:
C:
D:
答案:

6、 下列数列中发散的有（      ）

A:
B:
C:
D:
答案: ;

7、 下列数列中有界的有（        ）

A:
B:
C:
D:
答案: ;
;

8、 极限 的充分必要条件是 ，且

A:正确
B:错误
答案: 正确

9、 若 ,且 ,则

A:正确
B:错误
答案: 错误

10、 若 ,且 则

A:正确
B:错误
答案: 错误

2.2 函数的极限 函数的极限单元测验

1、 数列极限 是函数极限 的（      ）

A:充分条件，但不是必要条件.
B:必要条件，但不是充分条件.
C:充分必要条件.
D:既非充分条件，也非必要条件.
答案: 必要条件，但不是充分条件.

2、 极限 (        )

A:
B:
C:不存在.
D:
答案: 不存在.

3、 极限 (      )

A:
B:
C:
D:
答案:

4、 极限 （      ）

A:
B:
C:
D:
答案:

5、 极限 (      )

A:
B:
C:
D:
答案:

6、 极限 其中 为常数，而 为取整函数， 为符号函数，则（      ）

A:
B:
C:
D:
答案:

7、 极限 (     )

A:
B:
C:
D:不存在.
答案:

8、 极限 (      )

A:
B:
C:
D:
答案:

9、 下列说法正确的有（      ）

A:若 和 均存在，则 必存在.
B:若 存在， 不存在，则 必定不存在.
C:若 和 均不存在，则 必定不存在.
D:若 存在， 不存在，则 必定不存在.
答案: 若 和 均存在，则 必存在.;
若 存在， 不存在，则 必定不存在.

10、 下列极限正确的有（      ）

A:
B:
C:
D:
答案: ;

11、 若 存在，且 则

A:正确
B:错误
答案: 正确

12、 若 存在，且 则

A:正确
B:错误
答案: 错误

13、 极限 (      )
答案: 2.

2.3 无穷小量与无穷大量 无穷小量与无穷大量单元测验

1、 当 时的下列无穷小量中阶最高的是（      ）

A:
B:
C:
D:
答案:

2、 当 时 的极限（      ）

A:等于
B:等于
C:为无穷大量.
D:不存在，但不是无穷大量.
答案: 不存在，但不是无穷大量.

3、 极限 (        )

A:
B:
C:
D:
答案:

4、 当 时，下列无穷小量中与 不等价的无穷小量是（        ）

A:
B:
C:
D:
答案:

5、 极限 (        )

A:
B:
C:
D:
答案:

6、 极限 (        )

A:
B:
C:
D:
答案:

7、 极限 （      ）

A:
B:
C:
D:
答案:

8、 极限 (        )

A:
B:
C:
D:
答案:

9、 极限 (      )

A:0
B:不存在.
C:
D:
答案: 0

10、 若极限 其中 为常数，则（       ）

A:
B:
C:
D:
答案:

11、 下列极限中正确的有（      ）

A:
B:
C:
D:
答案: ;
;

12、 下列极限中不正确的有（         ）

A:
B:
C:
D:
答案: ;
;
;

13、 无穷大量与有界变量的代数和必为无穷大量.

A:正确
B:错误
答案: 正确

14、 无穷大量与有界变量之积必为无穷大量.

A:正确
B:错误
答案: 错误

15、 两个无穷大量的和必为无穷大量.

A:正确
B:错误
答案: 错误

16、 极限 (        )
答案: 17.

17、 极限 (      )
答案: 3.

2.4 连续函数 连续函数单元测验

1、 下列说法不是函数 在 处连续的充分必要条件的是（      ）

A:
B:
C:
D:
答案:

2、 若 在 处连续，则（        ）

A:
B:
C:
D:
答案:

3、 极限 (       )

A:
B:
C:
D:
答案:

4、 函数 的可去间断点的个数为（      ）

A:无穷多.
B:
C:
D:
答案:

5、 关于连续与单侧连续的关系理解不正确的是（      ）

A:若 在 处不是右连续的，则 在 处必定不连续.
B:若 在 处连续，则 在 处必定左连续.
C:若 在 处不连续的，则 在 处必定不是右连续.
D:若 在 处既是左连续的，又是右连续的，则 在 处必定连续.
答案: 若 在 处不连续的，则 在 处必定不是右连续.

6、 极限 (      )

A:
B:
C:
D:
答案:

7、 设 ,则 在 处（      ）

A:必定连续.
B:必定不连续.
C:是否连续与 的取值有关.
D:
答案: 必定不连续.

8、 下列说法正确的有（      ）

A:若 和 在 处均连续，则 在 处连续.
B:若 和 在 处都不连续，则 在 处必定不连续.
C:若 在 处连续， 在 处不连续，则 在 处必定不连续.
D:若 在 处连续，则 和 在 处都必定连续.
答案: 若 和 在 处均连续，则 在 处连续.;
若 在 处连续， 在 处不连续，则 在 处必定不连续.

9、 下列函数在其定义域内有界的是（       ）

A:
B:
C:
D:
答案: ;
;

10、 下列函数中存在第一类间断点的有（        ）

A:
B:
C:
D:
答案: ;

11、 在 处连续的充分必要条件是 在 处连续.

A:正确
B:错误
答案: 错误

12、 若 在 内连续， 和 ,且 ,则至少 ,使得

A:正确
B:错误
答案: 正确

13、 若 在 内连续，则 在 内必定可取到最大值和最小值.

A:正确
B:错误
答案: 错误

14、 若 在 上连续，且 存在，则 在 上有界.

A:正确
B:错误
答案: 正确

15、 若 在 上连续，且 在 上有界,则 存在.

A:正确
B:错误
答案: 错误

16、 已知函数 在 处连续，则 (        )
答案: -8

17、 函数 的无穷间断点为 (      )
答案: 1

第三章 导数与微分 导数的基本概念单元测验

小提示:本节包含奇怪的同名章节内容

1、 下列函数在 处可导的是（       ）

A:
B:
C:
D:
答案:

2、 设 ,则（      ）

A: 在 处可导，且
B: 在 处可导，且
C: 在 处可导，且
D: 在 处不可导.
答案: 在 处可导，且

3、 下列关于导数和单侧导数关系理解不正确的是（     ）

A:若 ，则 , .
B:若 , ,则 .
C:若 不存在，则 必定不存在.
D:若 不存在，则 必定不存在.
答案: 若 不存在，则 必定不存在.

4、 设f(x)在 处可导，则 (      )

A:
B:
C:
D:
答案:

5、 设 在 处可导，且 ,则 （      ）

A:
B:
C:
D:
答案:

6、 设 ,其中 有界，则（      ）

A: 在 处的极限不存在.
B: 在 处的极限存在，但不连续.
C: 在 处连续,,但不可导.
D: 在 处可导.
答案: 在 处可导.

7、 设 ,则

A:
B:
C:
D: 不存在.
答案: ;
;

8、 下列说法正确的有（      ）

A:若 在 处连续，则 在 处可导.
B:若 在 处可导，则 在 必连续.
C:若 在 处不连续，则 在 处必定不可导.
D:若 在 处不可导，则 在 处必定不连续.
答案: 若 在 处可导，则 在 必连续.;
若 在 处不连续，则 在 处必定不可导.

9、 设 ，其中 为连续函数，则 在 处可导的充分必要条件为g

A:正确
B:错误
答案: 正确

10、 若 在 处可导，则 在 处必可导.

A:正确
B:错误
答案: 错误

11、 曲线 过原点的切线方程为（       ）
答案: y=x

12、 曲线 过原点的切线方程为（         ）
答案: (以下答案任选其一都对)y=2x;
2x-y=0;
y-2x=0

13、 设 ，其中 为连续函数，则 在 处可导的充分必要条件为

A:正确
B:错误
答案: 正确

3.2 导数的计算 导数的计算单元测验

1、 设 ,则 (      )

A:
B:
C:
D:
答案:

2、 设 ,则 (      )

A:
B:
C:
D:
答案:

3、 设 ,则 (      )

A:
B:
C:
D:
答案:

4、 设 ,则 (       )

A:
B:
C:
D:
答案:

5、 设 ,则 (      )

A:
B:
C:
D:
答案:

6、 设 ,则 (      )

A:
B:
C:
D:
答案:

7、 设 由方程 确定，则 (      )

A:
B:
C:
D:
答案:

8、 下列三角函数求导公式中，正确的有（      ）

A:
B:
C:
D:
答案: ;

9、 下列反三角函数的求导公式中，正确的有（      ）

A:
B:
C:
D:
答案: ;
;
;

10、 若 和 在 处均不可导，则 在 处必定不可导.

A:正确
B:错误
答案: 错误

11、 若 和 在 处均不可导，则 在 处必定不可导.

A:正确
B:错误
答案: 错误

12、 设曲线 由参数方程 确定，则 (      )
答案: 2

3.3 高阶导数 高阶导数单元测验

小提示:本节包含奇怪的同名章节内容

1、 设f(x)=arccotx,则 (      )

A:
B:
C:
D:
答案:

2、 设 ,则 (      )

A:
B:
C:
D:
答案:

3、 设 由方程 确定，则 (      )

A:
B:
C:
D:
答案:

4、 设 由参数方程 确定，则 (      )

A:
B:
C:
D:
答案:

5、 设 ,则 (      )

A:
B:
C:
D:
答案:

6、 设 ，其中 为非零常数，则 (      ), 为正整数.

A:
B:
C:
D:
答案:

7、 设 ,则 (      ),其中 为正整数.

A:
B:
C:
D:
答案:

8、 设 ,则 (      )

A:
B:
C:
D:
答案:

9、 函数 满足关系式 .

A:正确
B:错误
答案: 正确

10、 函数 满足关系式 .

A:正确
B:错误
答案: 正确

11、 设 ,则 (      )
答案: 0

12、 设 ,则 (      )

A:
B:
C:
D:
答案:

3.4 函数的微分 函数的微分单元测验

1、 设函数 在 处可微，且 ，则 （      ）

A:
B:
C:
D:
答案:

2、 下列函数在 处可微的是（        ）

A:
B:
C:
D:
答案:

3、 设 ,则 (       )

A:
B:
C:
D:
答案:

4、 设函数y=y(x)由方程 确定，则

A:
B:
C:
D:
答案:

5、 设函数 可导，且曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则当 时，该函数在 处的微分 是（      ）

A:与 等价的无穷小.
B:与 同阶但不等价的无穷小.
C:比 高阶的无穷小.
D:比 低阶的无穷小.
答案: 与 同阶但不等价的无穷小.

6、 设函数 由方程 确定，其中 ，则 (        )

A:
B:
C:
D:
答案:

7、 设 ,则下列说法不正确的是（      ）

A:函数 在 处连续.
B:函数 在 处可导.
C:函数 在 处可微.
D:函数 在 连续但不可导.
答案: 函数 在 连续但不可导.

8、 下列说法正确的是（      ）

A:若函数 在 处可微，则 在 处必连续.
B:若函数 在 处连续，则 在 处必可微.
C:若函数 在 处不连续，则 在 处必不可微.
D:若函数 在 处不可微，则 在 处必不连续.
答案: 若函数 在 处可微，则 在 处必连续.;
若函数 在 处不连续，则 在 处必不可微.

9、 下列函数中，满足 的有（          ）

A:
B:
C:
D:
答案: ;
;
;

10、 下列函数中，满足 的有（      ）

A:
B:
C:
D:
答案: ;
;

11、 设 和 在 处均不可微，则 在 处必定不可微.

A:正确
B:错误
答案: 错误

12、 若 在 处可微，则 在 处必可微.

A:正确
B:错误
答案: 错误

13、 设函数 在 处可微，且 , 和 分别表示 在 处的函数改变量和函数的微分，则 (      ),其中 是自变量的改变量.
答案: 0

14、 设函数 在 处可微，且 ,则 (      )
答案: 6

4.2 洛必达法则 洛必达法则单元测试

1、 极限 (        )

A:
B:
C:
D:
答案:

2、 极限 (      )

A:
B:
C:
D:
答案:

3、 极限 (      )

A:
B:
C:
D:
答案:

4、 极限 (      )

A:
B:
C:
D:
答案:

5、 极限 (        )

A:
B:
C:
D:
答案:

6、 极限 (      )

A:
B:
C:
D:
答案:

7、 极限 (      )

A:
B:
C:
D:
答案:

8、 极限 （         ）

A:
B:
C:
D:
答案:

9、 极限 (         )

A:
B:
C:
D:不存在，但不是
答案:

10、 极限 (        )

A:
B:
C:
D:
答案:

11、 极限

A:正确
B:错误
答案: 正确

12、 极限

A:正确
B:错误
答案: 错误

13、 极限 (       )
答案: -2

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