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计入阻力的质点系的拉格朗日方程:
阻力通常可以分()。
扩散方程,与分别是质量密度和质量流密度,D是扩散系数。满足时间反演。
质点在均匀圆环面的场中运动的守恒量:取圆环平面为Oxy平面,则空间对于绕z轴的转动不变,所以相应的守恒量:
诺特定理是指:每一种对称性均对应于一个物理量的守恒定理,反之则不成立。
()对称对应能量守恒定理。
空间平移对称性对应()守恒定理,
完整约束是指约束条件只和体系各质点的坐标及时间t有关,约束方程可写成:
完整、理想、主动力都是保守力下的拉格朗日方程形式是
力学第一性原理:可以导出全部力学定律的原理和假说。例如:牛顿运动定律,哈密顿原理,达朗贝尔原理等。
拉格朗日方程相对牛顿动力学方程有哪些主要差别
用三根等长轻线,将质量均匀分布的圆环对称地悬挂在天花板下,构成一个扭摆,小角度扭转周期为To.再用三根轻质辐条在圆环中心固定 一个与环质量相同的小物块 ,如图所示,保持扭转幅度相同,新系统扭转周期记为T,T与To 的比值
若是方程组 的解,则称为其平衡位置。
在斜面上有球体纯滚动落下, 同时有一滑块沿斜面滑落, 滑块沿斜面下落更快。
在光滑斜面上, 有空心球、实心球、空心圆柱和实心圆柱质量分别为 m1、m2、m3 和 m4, 半径为 R1、R2、R3 和 R4 的, 它们同时由斜面顶端滚落, 请问谁最先滚落到斜面底部 ( )
欧拉力不属于四种虚拟力之一。
质量相同势能相差一个常数因子的质点沿着相同轨道运动,他们的运动时间满足( )关系
彗星在近日点的速率比在此沿圆形轨道上运行的行星大10倍,
如果力学系统在有限空间中运动,势能是坐标的齐次函数,则动能和 势能的时间平均值之间存在关系,称为位力定理
如果初始时刻t=0系统静止在平衡位置,系统在外力作用下的强迫振动
()年,马赫的《物理光学原理》一书出版。
广义相对论中所有真是参考系的动力学地位都是平等的。
马赫原理:物体的运动不是绝对空间中的绝对运动,而是相对于宇宙中其他物质的相对运动,因而不仅速度是相对的,加速度也是相对的;在非惯性系中物体所受的惯性力不是“虚拟的”,而是一种引力的表现,是宇宙中其他物质对该物体的总作用;物体的惯性不是物体自身的属性,而是宇宙中其他物质作用的结果。
惯性是每个物体相对于惯性系具有的动力学属性。
将分子看作质点之间距离不变的系统,当分子由位于一条直线上的原子构成的情况下,设各原子所在直线为轴,与之相互垂直并通过分子质心的两个轴分别为轴和轴,则显然有.又设各原子在轴上 的坐标为,则分子的质心坐标为
等同张量(identity tensor)又可译为 unit tensor。
一个质量分布均匀,半径为 R的实心球, 根据对称性可快速求出其惯性张量。对于坐标原点位于球体质心的坐标系,实心球对 x轴的转动惯量为:,实心球对 y轴的转动惯量为:
基本物理常数是物理领域的一些普适常数。这些常数的准确数值,由于从理论上说与测量地点、测量时间及所用的测量仪器及材料均无关联,因此称为基本物理常数。
汤川势对引力常数的修正结果。
n维空间的万有引力定律的精确表达式,其中:。
单摆的情形的厄缶参数。
弱等效原理的破坏程度可以用厄缶参数来决定,其具体表达形式是。
惯性质量:通过牛顿第二定律引入的质量;引力质量:通过牛顿万有引力定律引入的质量。
爱因斯坦经常想出一些思想实验来反驳量子理论,这些思想实验使得量子理论逐渐地完善。
坦克一类的履带车,可模型化为图所示装置。主体质量记作M,左右两组轮简化成前后两个质量同为m、半径同为R的匀质圆盘,两圆盘中央水平光滑,转轴之间用一根长为6R的轻质刚性细杆连接。左右两条履带简化成质量也为m、长为的匀质皮带,皮带绕在两个圆盘外侧。让此装置沿倾角为的斜面朝下运动,过程中皮带与圆盘接触处无相对滑动,皮带与斜面接触处也无相对滑动,装置下行加速度:
质量m,长l的匀质细杆,可绕过端点O的水平光滑固定轴在竖直平面上自由摆动将细杆从图所示的水平位置静止地释放,当摆角为时,细杆旋转角速度
薄圆筒的转动惯量
质量m的匀质细丝,在平面上弯曲成两个半径同为R的相切连接的半圆形状,如图所示.过左半圆周中点A设置垂直于圆平面的转袖,弯曲细丝相对此转轴的转动惯量是 ().
质量分别为的两个质点构成的系统,在其质心系中的动能为,式中为两质点的约化质量,为两质点的相对速度。
一匀质细长杆L质量为M。其一端为d处单位质量质点受到的引力(引力场强度)是()。
漏输苏潭陕斤念却汲息省煎牌