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高等数学（理工）Ι 2024智慧树满分答案
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第一章 单元测试
1、判断题：
（ ）
A:对
B:错
答案: 错
2、判断题：
（ ）
A:对
B:错
答案: 对
3、判断题：
（ ）
A:对
B:错
答案: 对
4、判断题：
设函数
在点
处连续，则
1（ ）
A:对
B:错
答案: 错
5、判断题：
已知极限
则
0，
6 （ ）
A:对
B:错
答案: 对
6、判断题：
函数
的连续区间是
，则函数
的连续区间为 （ ）
A:对
B:错
答案: 错
7、判断题：
设函数
在点处连续，则1/2 （ ）
A:对
B:错
答案: 对
8、判断题：
当
时，
的等价无穷小量是
（ ）
A:对
B:错
答案: 错
9、判断题：
设函数
，则是
的第二类间断点（ ）
A:对
B:错
答案: 错
10、判断题：
设函数
在点连续，则
的值分别为
（ ）
A:对
B:错
答案: 对
11、判断题：
有界数列必收敛（ ）
A:对
B:错
答案: 错
12、判断题：
收敛数列必有界（ ）
A:对
B:错
答案: 对
13、判断题：
在
处的极限存在，则在处必有定义（ ）
A:对
B:错
答案: 错
14、判断题：
如果
与
存在，则
一定存在（ ）
A:对
B:错
答案: 错
15、判断题：
不是有界量就一定是无穷大量（ ）
A:对
B:错
答案: 错
16、单选题：
在
处左极限
和右极限
存在且相等是在处有极限的（ ）
A:必要非充分条件；
B:充分非必要条件；
C:充分必要条件；
D:非充要条件.
答案: 充分必要条件；
17、单选题：
存在是数列
有界的（ ）
A:必要非充分条件；
B:充分非必要条件；
C:充分必要条件；
D:非充要条件.
答案: 充分非必要条件；
18、单选题：
以下说法正确的是（ ）
A:两个无穷小的商一定是无穷小；
B:两个无穷大的和一定是无穷大；
C:两个非无穷小的积一定不是无穷小；
D:两个非无穷小的积可能是无穷小.
答案: 两个非无穷小的积一定不是无穷小；
19、单选题：
当
时，
是
的（ ）
A:等价无穷小；
B:高阶无穷小；
C:低阶无穷小；
D:同阶无穷小.
答案: 同阶无穷小.
20、单选题：
设函数
，则
是该函数的（ ）
A:可去间断点；
B:跳跃间断点；
C:第二类间断点；
D:连续点.
答案: 可去间断点；
21、单选题：
当
时，函数
的右极限
与左极限
都存在且相等是极限
存在的（ ）条件.
A:必要非充分
B:充分非必要
C:既非必要也非充分
D:充分必要
答案: 充分必要
22、单选题：
当时，的等价无穷小量是（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
23、单选题：
当时，是
的（ ）
A:等价无穷小
B:高阶无穷小
C:低阶无穷小
D:同阶无穷小
答案: 同阶无穷小
24、单选题：
设
，则当时，有（ ）
A:
与
是等价无穷小
B:与同阶但非等价无穷小
C:是比高阶的无穷小
D:是比低阶的无穷小
答案: 与同阶但非等价无穷小
25、单选题：
设函数
，则是的（ ）
A:可去间断点
B:跳跃间断点
C:第二类间断点
D:连续点
答案: 第二类间断点
26、单选题：
设函数
在点连续，则的值分别为（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
27、单选题：
当
时，用“
”表示比
高阶的无穷小，则下列式子中错误的是（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
28、单选题：
设
则结论正确的是（ ）
A:在
处间断
B:在处连续
C:在
处间断，在
处连续
D:在处连续，在处间断
答案: 在处间断，在处连续
29、单选题：
是
的（ ）
A:可去间断点
B:跳跃间断点
C:第二类间断点
D:连续点
答案: 可去间断点
30、单选题：
设函数
，则是该函数的（ ）
A:可去间断点
B:跳跃间断点
C:第二类间断点
D:连续点
答案: 连续点
31、单选题：
( )
A:0
B:1
C:-1
D:
答案: 0
32、单选题：
设函数
，则
在点
处（ ）
A:不连续
B:左连续、右不连续
C:连续
D:B.左不连续、右连续。
答案: 连续
33、单选题：
当
时，arctgx的极限为（ ）
A:
B:
C:
D:不存在，但有界
答案: 不存在，但有界
34、单选题：
（ ）
A:
B:
C:0
D:不存在
答案: 不存在
35、单选题：
当
时，下列变量中是无穷小量的是（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
36、单选题：
下列变量在给定的变化过程中是无穷大量的（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
37、单选题：
如果
，
，则必有（ ）
A:
B:
C:
D:
（k为非零常数）
答案: （k为非零常数）
38、单选题：
（ ）
A:1
B:2
C:0
D:
答案:
39、单选题：
下列等式中成立的是（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
40、单选题：
当时，
与
相比较（ ）
A:是低阶无穷小量
B:是同阶无穷小量
C:是等价无穷小量
D:是高阶无穷小量
答案: 是同阶无穷小量
41、单选题：
函数在点
处有定义，是在该点处连续的（ ）
A:充要条件
B:充分条件
C:必要条件
D:无关的条件
答案: 必要条件
42、单选题：
数列0，
，
，
，
，……（ ）.
A:以0为极限
B:以1为极限
C:以
为极限
D:不存在极限
答案: 以1为极限
43、单选题：
下列函数中当
时为无穷大量的是（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
44、单选题：
（ ）
A:1
B:0
C:1/2
D:2
答案: 0
45、单选题：
的值为（ ）.
A:1
B:
C:不存在
D:0
答案: 0
46、单选题：
（ ）.
A:
B:不存在
C:1
D:0
答案: 1
47、单选题：
（ ）.
A:
B:
C:0
D:
答案: 0
48、单选题：
设
，要使
在
处连续，则
（ ）.
A:0
B:1
C:1/3
D:3
答案: 1/3
49、单选题：
点
是函数
的（ ）.
A:连续点
B:第一类非可去间断点
C:可去间断点
D:第二类间断点
答案: 可去间断点
50、单选题：
设
，则
是函数的（ ）
A:可去间断点
B:无穷间断点
C:连续点
D:跳跃间断点
答案: 可去间断点
第二章 单元测试
1、判断题：
由参数方程
所确定的函数的二阶导数
（ ）
A:对
B:错
答案: 对
2、判断题：
求由方程
所确定的隐函数的一阶导数
（ ）
A:对
B:错
答案: 错
3、判断题：
设
，则
（ ）
A:对
B:错
答案: 对
4、单选题：
设
在
处可导，则
（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
5、单选题：
下列结论错误的是（ ）
A:若在
处连续，则在
处可导.
B:若在
处不连续，则在处不可导.
C:若在处可导，则在处连续.
D:若在处不可导，则在处也可能连续.
答案: 若在处连续，则在处可导.
6、单选题：
设
，则在点
处（ ）
A:左导数存在，右导数不存在.
B:左导数不存在，右导数存在.
C:左、右导数都存在.
D:左、右导数都不存在.
答案: 左导数存在，右导数不存在.
7、单选题：
函数
（ ）
A:在点处连续可导.
B:在点处不连续.
C:在点
处连续可导.
D:在点
处不连续.
答案: 在点处连续可导.
8、单选题：
设
，则在点处（ ）
A:极限不存在.
B:极限存在，但不连续.
C:连续但不可导.
D:可导.
答案: 连续但不可导.
9、单选题：
函数
在
处（ ）
A:无定义
B:不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 连续但不可导
10、单选题：
设
，则
在处（ ）
A:极限不存在
B:极限存在但不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 连续但不可导
11、单选题：
设在处可导，则
（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
12、单选题：
下列结论正确的是（ ）
A:若在处可导，则在处连续
B:若在处连续，则在处可导
C:若在处可导，则在处不连续
D:若在处不连续，则在处可导
答案: 若在处可导，则在处连续
13、单选题：
设
，则在点处（ ）
A:左、右导数都不存在.
B:左导数不存在，右导数存在.
C:左、右导数都存在
D:左导数存在，右导数不存在
答案: 左导数存在，右导数不存在
14、单选题：
若函数
在点
处可导，且
则当
时，必有（ ）
A:
是比
高阶的无穷小量
B:是比低阶的无穷小量
C:
是与同阶的无穷小量
D:是比高阶的无穷小量
答案: 是比高阶的无穷小量
15、单选题：
设
，则
在点处（ ）
A:极限不存在
B:极限存在，但不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 连续但不可导
16、单选题：
在
处左可导且右可导是在处可导的（ ）
A:必要非充分条件
B:充分非必要条件
C:充要条件
D:非充要条件
答案: 充要条件
17、单选题：
存在是数列
有界的（ ）
A:必要非充分条件
B:充分非必要条件
C:充分必要条件
D:非充要条件
答案: 充分非必要条件
18、单选题：
下列关于极值命题中正确的是（ ）
A:若
，则
必是
的极值点
B:若
，则必是的极值点
C:极大值一定大于极小值
D:若
存在且是极值点，则必有
答案: 若存在且是极值点，则必有
19、单选题：
设
，则
（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
20、单选题：
设
，则
（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
21、单选题：
设
，则
（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
22、单选题：
极限
（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
23、单选题：
设
，则
（ ）
A:
B:
C: .
D:
答案:
24、单选题：
函数
在点
处（ ）
A:无定义
B:不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 可导
25、单选题：
设函数
在点
处可导，则参数
的值为（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
26、单选题：
设函数
在点处连续可导，则参数的值为（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
27、单选题：
曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
28、单选题：
曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
29、单选题：
设函数
，则二阶导数
（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
30、单选题：
设函数
，则二阶导数
（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
31、单选题：
求由方程
所确定的隐函数的二阶导数
（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
32、单选题：
设
，则（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
33、单选题：
求由参数方程
所确定的函数的二阶导数
（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
34、判断题：
设
，则
（ ）
A:对
B:错
答案: 错
35、判断题：
设
在
处可导，则
（ ）
A:对
B:错
答案: 对
36、判断题：
曲线
在点
处的切线方程为
. （ ）
A:对
B:错
答案: 错
37、判断题：
曲线
则
. （ ）
A:对
B:错
答案: 对
38、判断题：
设
且
二阶可导，则
. （ ）
A:对
B:错
答案: 错
39、判断题：
设
，则在点处连续但不可导. （ ）
A:对
B:错
答案: 对
40、判断题：
函数
在点处连续可导. ( )
A:对
B:错
答案: 错
41、判断题：
设
，则
（ ）
A:对
B:错
答案: 对
42、判断题：
设
，则
=0 （ ）
A:对
B:错
答案: 错
43、判断题：
设
在处可导，则
2，
0 （ ）
A:对
B:错
答案: 对
44、判断题：
若
存在，则
（ ）
A:对
B:错
答案: 错
45、判断题：
设
，则
（ ）
A:对
B:错
答案: 对
46、判断题：
设函数
在点
处可导，则
（ ）
A:对
B:错
答案: 错
47、判断题：
已知函数
由参数方程
所确定，则曲线在
所对应点处的切线方程为
. （ ）
A:对
B:错
答案: 错
48、判断题：
求由参数方程
所确定的函数的二阶导数
（ ）
A:对
B:错
答案: 错
49、判断题：
已知函数
由参数方程
所确定，则导数
1 （ ）
A:对
B:错
答案: 对
50、判断题：
求由方程
所确定函数的一阶导数
（ ）
A:对
B:错
答案: 对
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