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第一章 单元测试
1、判断题：
信息就是消息。（ ）
A:错
B:对
答案: 错
2、判断题：
信息论研究通信系统的两个极限，信源压缩的极限和信道容量的极限。（ ）
A:错
B:对
答案: 对
3、判断题：
通信前后所获取的信息量的数量上等于通信前后不确定性的消除量。（ ）
A:对
B:错
答案: 对
4、判断题：
信息是一种物质。（ ）
A:对
B:错
答案: 错
5、判断题：
在通信系统中，形式上传输的是消息，但实质上传输的是信息。（ ）
A:错
B:对
答案: 对
6、单选题：
信息论的创始人是（ ）。
A:香农
B:维纳
C:冯诺依曼
D:上面选项都不正确
答案: 香农
7、单选题：
对于通信系统模型，以下描述正确的是（ ）。
A:信源发出的信息携带消息
B:上面选项都不正确
C:接收设备把消息变成适合信道的信号
D:发送设备从信道输出的信号中恢复消息
答案: 发送设备从信道输出的信号中恢复消息
8、单选题：
以下描述正确的是（ ）。
A:信号和消息都是物理表达层
B:信号是数学表达层，消息是物理表达层
C:信号是物理表达层，消息是数学表达层
D:信号和消息都是数学表达层
答案: 信号是物理表达层，消息是数学表达层
第二章 单元测试
1、判断题：
自信息是先验概率的函数。（ ）
A:对
B:错
答案: 对
2、判断题：
信源空间不需要满足完备性。（ ）
A:对
B:错
答案: 错
3、判断题：
信息熵表示平均每个信源符号所携带的信息量。（ ）
A:对
B:错
答案: 对
4、判断题：
二值信源当等概分布时熵最大。（ ）
A:对
B:错
答案: 对
5、判断题：
信息熵是概率空间的函数。（ ）
A:对
B:错
答案: 对
6、判断题：
熵函数具有对称性。（ ）
A:错
B:对
答案: 对
7、判断题：
确知信源熵不等于0。（ ）
A:对
B:错
答案: 错
8、判断题：
离散信源的熵具有非负性。（ ）
A:对
B:错
答案: 对
9、判断题：
联合随机变量XY的熵等于X的熵加上X条件下Y的熵。（ ）
A:对
B:错
答案: 对
10、判断题：
熵函数具有上凸性。（ ）
A:错
B:对
答案: 对
11、单选题：
对于自信息，以下描述正确的是（ ）。
A:当以2为底时，自信息的单位是比特
B:当以e为底时，自信息的单位是比特
C:当以1为底时，自信息的单位是比特
D:当以10为底时，自信息的单位是比特
答案: 当以2为底时，自信息的单位是比特
12、单选题：
抛一枚理想硬币，正反面朝上的概率都是0.5，A表示正面朝上，则I(A)等于（ ）。
A:1比特
B:2比特
C:0.5比特
D:0比特
答案: 1比特
13、单选题：
一根电线串联8个灯泡，有且只有一个是坏的，找到坏灯泡需要获取的信息量为（ ）。
A:3比特
B:1比特
C:2比特
D:8比特
答案: 3比特
14、单选题：
抛理想硬币，乔丹投篮，中奖率1%的抽奖三件事情，不确定性最大的是（ ）。
A:乔丹投篮
B:无法确定
C:中奖率1%的抽奖
D:抛理想硬币
答案: 抛理想硬币
15、单选题：
信息熵的单位是（ ）。
A:比特每符号
B:bit
C:无法确定
D:比特
答案: 比特每符号
16、单选题：
某二值等概信源X，则X的信息熵为（ ）。
A:0.5比特每符号
B:无法确定
C:2比特每符号
D:1比特每符号
答案: 1比特每符号
17、单选题：
以下说法正确的是（ ）。
A:自信息是关于随机事件的随机量，信息熵是关于随机变量的随机量
B:自信息是关于随机事件的确定量，信息熵是关于随机变量的随机量
C:自信息是关于随机事件的确定量，信息熵是关于随机变量的确定量
D:自信息是关于随机事件的随机量，信息熵是关于随机变量的确定量
答案: 自信息是关于随机事件的确定量，信息熵是关于随机变量的确定量
18、单选题：
12枚硬币中有一枚假币问题至少需要称多少次，答案是（ ）。
A:3次
B:2次
C:1次
D:4次
答案: 3次
19、单选题：
信源空间X的四个概率分量分别是四分之一，四分之一，四分之一，四分之一，用递推性计算X的熵是（ ）。
A:1比特每符号
B:上面选项都不对
C:2比特每符号
D:3比特每符号
答案: 2比特每符号
20、单选题：
对于离散信源熵的递推性，说法正确的是（ ）。
A:熵函数的递推性指出，细节越丰富，信息量越大
B:上面选项都不对
C:熵函数的递推性指出，细节越丰富，信息量越小
D:概率空间的变化，不一定导致熵的变化
答案: 熵函数的递推性指出，细节越丰富，信息量越大
21、单选题：
下面凸函数，说法正确的是（ ）。
A:内插值的函数值大于函数值的内插值
B:内插值的函数值小于等于函数值的内插值
C:内插值的函数值小于函数值的内插值
D:内插值的函数值大于等于函数值的内插值
答案: 内插值的函数值大于等于函数值的内插值
22、单选题：
对于Jensen不等式，以下说法正确的是（ ）。
A:上凸型的凸函数有统计平均值的函数值大于等于函数值的统计平均值
B:上凸型的凸函数有统计平均值的函数值大于函数值的统计平均值
C:上凸型的凸函数有统计平均值的函数值小于等于函数值的统计平均值
D:上凸型的凸函数有统计平均值的函数值小于函数值的统计平均值
答案: 上凸型的凸函数有统计平均值的函数值大于等于函数值的统计平均值
23、单选题：
对于离散信源的熵函数的极值性，以下说法正确的是（ ）。
A:上面选项都不正确
B:离散信源为等概分布，熵的值最大
C:离散信源为确定信源，熵的值最大
D:离散信源为不等概分布，熵的值最大
答案: 离散信源为等概分布，熵的值最大
24、单选题：
下面 r元离散信源的熵的最大值是（ ）。
A:无法确定
B:logr-1比特每符号
C:-logr比特每符号
D:logr比特每符号
答案: logr比特每符号
25、单选题：
对于离散平稳信源，以下说法正确的是（ ）。
A:平稳描述的是其统计特性与时间的推移有关
B:平稳描述的是其统计特性与空间的推移无关
C:上面选项都不正确
D:二维平稳信源除了满足一维平稳的条件，联合概率分布也与时间起点无关
答案: 二维平稳信源除了满足一维平稳的条件，联合概率分布也与时间起点无关
26、单选题：
无条件熵与条件熵的关系，以下说法正确的是（ ）。
A:无条件熵与条件熵的大小关系不确定
B:无条件熵等于条件熵
C:无条件熵大于等于条件熵。
D:无条件熵小于等于条件熵
答案: 无条件熵大于等于条件熵。
27、单选题：
对于无条件熵与条件熵，以下说法正确的是（ ）。
A:当前后符号统计不独立时，无条件熵等于条件熵
B:当前后符号统计独立时，无条件熵小于条件熵
C:当前后符号统计独立时，无条件熵等于条件熵
D:当前后符号统计独立时，无条件熵大于条件熵
答案: 当前后符号统计独立时，无条件熵等于条件熵
28、单选题：
对于离散二维平稳信源的熵，以下说法错误的是（ ）。
A:一般情况下，输出两个符号的联合熵总是小于等于二倍信源的熵
B:对与同一平稳信源X，其发出的前后两个符号的平均信息量相同
C:序列的关联是可以延伸到无穷的
D:上面选项都错误
答案: 上面选项都错误
29、单选题：
对于离散平稳信源性质，以下说法正确的是（ ）。
A:条件熵是随着依赖长度N的增加而非递减的
B:条件熵是随着依赖长度N的增加而递增的
C:条件熵是随着依赖长度N的增加而非递增的
D:条件熵是随着依赖长度N的增加而递减的
答案: 条件熵是随着依赖长度N的增加而非递增的
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