第一章 单元测试

1、 在一元多项式环，是其中的多项式，下列说法不正确的是（ ）。

A:
B:
C:
D:只有才有
答案: 只有才有

2、 在里能整除任意多项式的多项式是（ ）。

A:不可约多项式
B:零多项式
C:本原多项式
D:零次多项式
答案: 零次多项式

3、 设是的一个因式，则（ ）。

A:1
B:3
C:4
D:2
答案: 2

4、 若且，则 ( )。

A:且
B:或
C:
D:
答案:

5、 设多项式， 则在有理数域上 ( )。

A:有一个有理根是
B:有一个有理根是1
C:不可约
D:可约
答案: 不可约

6、 两个数域的并还是一个数域。 （ ）

A:错
B:对
答案: 错

7、 如果是的导数的重因式，那么就是的重因式。 （ ）

A:错
B:对
答案: 错

8、 在数域上，次非零多项式一定有个根。(重根重复算) （ ）

A:错
B:对
答案: 错

9、 任意一个非零有理系数多项式都能表示成一个有理数与一个本原多项式之积。 ( )

A:错
B:对
答案: 对

10、 奇数次实系数多项式必有实根。 ( )

A:对
B:错
答案: 对

第二章 单元测试

1、 全排列2541673的逆序数是（ ）。

A:6
B:8
C:7
D:9
答案: 8

2、 关于n阶行列式，下列叙述错误的是（ ）。

A:每一项的符号由元素的排列顺序决定
B:每一项都是不同行不同列的n个元素的乘积
C:由项的代数和决定
D:带正号的项比带负号的项多
答案: 带正号的项比带负号的项多

3、 的根不包括（ ）。

A:-1
B:1
C:0
D:
答案: -1

4、 设， 则下述正确的是( )。

A:
B:
C:
D:
答案:

5、 设行列式

A:-28
B:28
C:0
D:14
答案: -28

6、 若8个数码的排列为奇排列， 则。 ( )

A:错
B:对
答案: 对

7、

行列式就是一个数表。

A:错
B:对
答案: 错

8、 阶行列式展开式中含的项共有项。 ( )

A:错
B:对
答案: 对

9、 其中A、D为方阵。 ( )

A:错
B:对
答案: 对

10、 线性方程组有多个解，则它的系数行列式一定为0。 ( )

A:对
B:错
答案: 对

第三章 单元测试

1、 向量 线性无关的充分必要条件是( )。

A:中任两个向量都不成比例
B:中任一个向量均不能由其余 个向量线性表示
C:均不是零向量
D:中有一部分线性无关
答案: 中任一个向量均不能由其余 个向量线性表示

2、 若齐次线性方程组

只有零解，则应满足 ( )。

A:
B:
C:
D:其他都不对
答案:

3、 设为矩阵，且非齐次线性方程组有唯一解，则有（ ）。

A:秩()<
B:秩()=
C:
D:秩()=
答案: 秩()=

4、 向量组（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1），（1，2，1），（3，0，1）的秩为（ ）。

A:4
B:5
C:2
D:3
答案: 3

5、 以下结论正确的是（ ）。

A:其他均不对
B:方程的个数小于未知量的个数的线性方程组一定有解
C:方程的个数等于未知量的个数的线性方程组一定有唯一解
D:方程的个数大于未知量的个数的线性方程组一定有无穷多解
答案: 其他均不对

6、 若为阶矩阵， 且， 则齐次线性方程组必有非零解。（ ）

A:对
B:错
答案: 对

7、 线性方程组与同解.。 ( )

A:对
B:错
答案: 对

8、 若向量组的秩为r，则其中任意r+1个向量都线性相关。（ ）

A:错
B:对
答案: 对

9、 若向量组线性相关，则它的任意一部分向量组也线性相关。（ ）

A:错
B:对
答案: 错

10、 若非齐次线性方程组有无穷多解，则它对应的导出组一定也有无穷多解。（ ）

A:错
B:对
答案: 对

第四章 单元测试

1、 若，则下列讨论错误的是（ ）。

A:或 
B:若列满秩，则 
C:和可以都不为0
D:若可逆，则 
答案: 或 

2、 设为3阶方阵的伴随矩阵，且，则（ ）。

A:
B:
C:
D:
答案:

3、 设2阶方阵可逆，且，则（ ）。

A:
B:
C:
D:
答案:

4、 设，，若，则必有（ ）。

A:
B:
C:
D:
答案:

5、 设是阶方阵，且，则必有（ ）

A:
B:
C:
D:
答案:

6、 如果矩阵，则。 （ ）

A:错
B:对
答案: 错

7、 。 （ ）

A:对
B:错
答案: 错

8、 若，对称，则 也对称。 （ ）

A:错
B:对
答案: 错

9、

1.  。                       （错）

A:对
B:错
答案: 错

10、 设为阶可逆矩阵，则。 ( )

A:对
B:错
答案: 对

11、 设为的列向量，为的转置，则。（ ）

A:对
B:错
答案: 错

第五章 单元测试

1、 二次型的矩阵是（ ）

A:
B:
C:
D:
答案:

2、 若，为级正定矩阵，则必为（ ）

A:负定
B:正定
C:半正定
D:半负定
答案: 正定

3、 若，为均为级方阵，且=，则当（ ）时，.

A:且
B:
C:
D:
答案: 且

4、 下列矩阵正定的是（ ）

A:
B:
C:
D:
答案:

5、 若，为级正定矩阵，则下列矩阵正定的是（ ）

A:
B:
C:
D:
答案:

6、 设A、B为n阶方阵，若存在n阶方阵C，使，则A与B合同.（ ）

A:对
B:错
答案: 错

7、 若A为正定矩阵，则A的主对角线上的元素皆大于零.（ ）

A:对
B:错
答案: 对

8、 若A为负定矩阵，则必有.（ ）

A:错
B:对
答案: 错

9、 实对称矩阵A半正定当且仅当A的所有顺序主子式全大于或等于零.（ ）

A:对
B:错
答案: 对

10、 若A负定，则A的所有顺序主子式全小于零.（ ）

A:对
B:错
答案: 错